Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik - Hardcover
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Reseña del editor:
Was sind reine geometrische Formen? In welchem Sinne gibt es überabzählbar viele Punkte auf einer Linie? Wie verhalten sich empirisch richtige Aussagen über reale Figuren an Körpern (oder über Bewegungen) zu den idealen Wahrheiten einer rein mathematischen Geometrie (gerade auch der Raum-Zeit)? In einer Auseinandersetzung mit Kants Rede von den Formen der Anschauung und im Geist der Philosophie Wittgensteins führt das Buch ein in die sprachlogischen Techniken der Abstraktion und Ideation als Basis des rechnenden Beweisen in der Mathematik. wichtige und hochaktuelle Abhandlung zu einem Kernthema der Philosophie der Mathematik für Studenten der Philosophie und der Mathematik gleichermaßen geeignet Mitherausgeber der Reihe Grundthemen Philosophie
Biografía del autor:
Pirmin Stekeler-Weithofer, Universitat Leipzig.
„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.
- VerlagDe Gruyter
- Erscheinungsdatum2017
- ISBN 10 311019435X
- ISBN 13 9783110194357
- EinbandTapa dura
- Anzahl der Seiten414
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Formen der Anschauung : Eine Philosophie der Mathematik
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Buchbeschreibung Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den 'reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach 'dreidimensional' ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden. Artikel-Nr. 9783110194357
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